Câu hỏi 98
Với số nguyên $n \ge 3$, một dãy số nguyên $a_1, a_2, \dots, a_n$ được gọi là **dãy đẹp** nếu tất cả các điều kiện sau được thỏa mãn.
* $0 = a_1 \lt a_2 \lt \dots \lt a_n$.
* Tồn tại số nguyên $i$ sao cho $1 \le i \le n$ và $a_i = 2025$.
* Với mọi số nguyên $i, j, k$ với $1 \le i \lt j \lt k \le n$, bất đẳng thức $\frac{a_i + a_k}{2} \le a_j$ đúng.
Gọi $N$ là độ dài lớn nhất có thể của một dãy đẹp. Với các dãy đẹp $a_1, a_2, \dots, a_N$ có độ dài $N$, hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của $a_N$.
Ở đây, độ dài của dãy số nguyên $x_1, x_2, \dots, x_l$ là $l$.
* $0 = a_1 \lt a_2 \lt \dots \lt a_n$.
* Tồn tại số nguyên $i$ sao cho $1 \le i \le n$ và $a_i = 2025$.
* Với mọi số nguyên $i, j, k$ với $1 \le i \lt j \lt k \le n$, bất đẳng thức $\frac{a_i + a_k}{2} \le a_j$ đúng.
Gọi $N$ là độ dài lớn nhất có thể của một dãy đẹp. Với các dãy đẹp $a_1, a_2, \dots, a_N$ có độ dài $N$, hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của $a_N$.
Ở đây, độ dài của dãy số nguyên $x_1, x_2, \dots, x_l$ là $l$.