Câu hỏi 96
Cho hai dãy số nguyên dương $a_1, a_2, \dots$ và $b_1, b_2, \dots$ sao cho với mọi số nguyên dương $n$,
$$
(a_{n+1}, b_{n+1}) = \left( \frac{a_n}{2}, b_n + \frac{a_n}{2} \right) \text{ hoặc } (a_{n+1}, b_{n+1}) = \left( a_n + \frac{b_n}{2}, \frac{b_n}{2} \right)
$$
đều đúng. Có bao nhiêu cặp giá trị ban đầu $(a_1, b_1)$ với $1 \le a_1, b_1 \le 40$ có thể xảy ra?
$$
(a_{n+1}, b_{n+1}) = \left( \frac{a_n}{2}, b_n + \frac{a_n}{2} \right) \text{ hoặc } (a_{n+1}, b_{n+1}) = \left( a_n + \frac{b_n}{2}, \frac{b_n}{2} \right)
$$
đều đúng. Có bao nhiêu cặp giá trị ban đầu $(a_1, b_1)$ với $1 \le a_1, b_1 \le 40$ có thể xảy ra?