MathNet 2025-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 95

Như trong hình, bảy ô hình lục giác đều tạo thành một hình lục giác. Ta ghi vào mỗi ô một số nguyên từ $1$ đến $7$, không có số nào lặp lại. Với hai ô bất kì có chung một cạnh, tổng các số nguyên ghi trong hai ô đó phải không vượt quá $10$. Có bao nhiêu cách ghi các số nguyên thỏa mãn các điều kiện này?

Chú ý rằng hai cách ghi trùng nhau qua một phép quay hoặc phép đối xứng được tính là hai cách khác nhau.