Câu hỏi 91
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn với tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $O_1$ và $O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABO$ và $ACO$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác $AO_1O_2$ cắt đoạn thẳng $BC$ tại hai điểm phân biệt $P$ và $Q$ (không kể hai đầu mút), với bốn điểm $B, P, Q, C$ xuất hiện theo thứ tự đó trên đoạn thẳng. Gọi $O_3$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $OPQ$. Chứng minh rằng ba điểm $A, O$ và $O_3$ thẳng hàng.