Câu hỏi 90
Cho $ABCD$ là một hình bình hành. Kẻ các đường vuông góc $AX$ và $AY$ từ $A$ lần lượt xuống $BC$ và $CD$ (nên $X$ nằm trên $BC$ và $Y$ nằm trên $CD$). Kẻ hai đường thẳng song song $l$ và $d$ sao cho $l$ vuông góc với $XY$. Đường thẳng $l$ cắt $AB$ và $BC$ lần lượt tại $K$ và $L$, và đường thẳng $d$ cắt $AD$ và $DC$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Hơn nữa, đường thẳng $l$ đi qua trung điểm của đoạn $AX$, và đường thẳng $d$ đi qua trung điểm của đoạn $AY$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $DPQ$ và $BKL$ tiếp xúc với nhau.