Câu hỏi 88
Cho $ABC$ là tam giác nhọn không cân. Đường phân giác trong của góc $A$ cắt cạnh đối diện $BC$ tại $E$ và cắt cung nhỏ $BC$ của đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ tại $M$. Giả sử $D \neq M$ là một điểm trên cung nhỏ $BC$ sao cho $ED = EM$. Ngoài ra, gọi $P$ là một điểm trên đoạn thẳng $AD$ sao cho $\angle ABP = \angle ACP \neq 0$. Nếu $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$, chứng minh rằng $OP \perp AM$.