Câu hỏi 76
Ta gọi một số nguyên dương $n$ là *số may mắn* nếu nó có ít nhất hai ước nguyên tố và có thể viết được dưới dạng
$$
n = p_1^{\alpha_1} + \cdots + p_k^{\alpha_k}
$$
trong đó $p_1, \dots, p_k$ là các ước nguyên tố phân biệt của $n$. (Lưu ý rằng $n$ có thể có những ước nguyên tố khác ngoài $p_1, \dots, p_k$.) Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố $p$, tồn tại một số may mắn $n$ sao cho $p \mid n$.
$$
n = p_1^{\alpha_1} + \cdots + p_k^{\alpha_k}
$$
trong đó $p_1, \dots, p_k$ là các ước nguyên tố phân biệt của $n$. (Lưu ý rằng $n$ có thể có những ước nguyên tố khác ngoài $p_1, \dots, p_k$.) Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố $p$, tồn tại một số may mắn $n$ sao cho $p \mid n$.