Câu hỏi 72
Cho $n \gt 10$ là một số nguyên dương. Vẽ $n$ đường thẳng trên mặt phẳng sao cho không có ba đường nào đồng quy và không có hai đường nào song song. Trong số các miền hữu hạn tạo bởi các đường thẳng này, có ít nhất $\frac{n^2}{8} + 1$ miền được tô đen. Ta gọi một tam giác tạo bởi ba đường thẳng là *tốt* nếu bên trong nó chỉ có đúng một miền đen. Chứng minh rằng có ít nhất $\frac{n}{2}$ tam giác tốt.
*Chú ý.* Ta gọi một miền là hữu hạn nếu diện tích của nó hữu hạn.
*Chú ý.* Ta gọi một miền là hữu hạn nếu diện tích của nó hữu hạn.