Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2025-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 70

Math Olympiad Vault · MathNet 2025-part-01 — 187 bài (EN–VI)

Câu hỏi 70

Cho $(a_n)$ là một dãy số thực dương sao cho với mọi $n \gt 2025$ ta có
$$
a_n = \max_{1 \le i \le 2025} a_{n-i} - \min_{1 \le i \le 2025} a_{n-i}
$$

Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $M$ sao cho $a_n \lt \frac{1}{1404}$ với mọi $n \gt M$.