Câu hỏi 66
Cho $ABC$ là một tam giác nhọn với tâm đường tròn nội tiếp $I$ và $AB \neq AC$. Các đường thẳng $BI$ và $CI$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần lượt tại $P \neq B$ và $Q \neq C$. Xét các điểm $R$ và $S$ sao cho $AQRB$ và $ACSP$ là các hình bình hành (với $AQ \parallel RB$, $AB \parallel QR$, $AC \parallel SP$ và $AP \parallel CS$). Gọi $T$ là giao điểm của các đường thẳng $RB$ và $SC$. Chứng minh rằng các điểm $R$, $S$, $T$ và $I$ cùng nằm trên một đường tròn.