MathNet 2025-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 54

Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$ là $I$. Các điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $AC$ thỏa mãn $DI \perp BI$ và $EI \perp CI$. Chứng minh rằng đường thẳng $DE$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.