Câu hỏi 39
Cho tam giác nhọn $ABC$, $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp, $H$ là trực tâm và $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng $AH$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $D \neq A$ và đường thẳng $DM$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $E \neq D$. Cuối cùng, đường thẳng $AE$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $OME$ lần thứ hai tại $F \neq A$. Chứng minh rằng $FH = FA$. (Michal Pecho)