Câu hỏi 30
Tìm tất cả các hàm số $f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ thỏa mãn:
(1) Với mọi số nguyên dương $M$, tồn tại số nguyên $k$ sao cho $|f(k)| \ge M$;
(2) Với mọi số nguyên $m, n$,
$$2f(m)f(n) - f(m - n) - 1$$ là một số chính phương.
(1) Với mọi số nguyên dương $M$, tồn tại số nguyên $k$ sao cho $|f(k)| \ge M$;
(2) Với mọi số nguyên $m, n$,
$$2f(m)f(n) - f(m - n) - 1$$ là một số chính phương.