Câu hỏi 18
Cho $P(x)$ và $Q(x)$ là các đa thức hệ số thực khác hằng sao cho với mọi số nguyên dương $m$, tồn tại số nguyên dương $n$ thỏa mãn $P(m) = Q(n)$.
(1) Chứng minh rằng nếu $\deg(Q)$ chia hết $\deg(P)$ thì tồn tại đa thức hệ số thực $h(x)$ sao cho $P(x) = Q(h(x))$.
(2) Chứng minh rằng $\deg(Q)$ chia hết $\deg(P)$.
(1) Chứng minh rằng nếu $\deg(Q)$ chia hết $\deg(P)$ thì tồn tại đa thức hệ số thực $h(x)$ sao cho $P(x) = Q(h(x))$.
(2) Chứng minh rằng $\deg(Q)$ chia hết $\deg(P)$.