Câu hỏi 14
Cho $A_1A_2A_3A_4$ là một tứ giác lồi **không** nội tiếp và có các cặp cạnh đối **không** song song. Với $1 \le i \le 4$, gọi $M_i$ là trung điểm của $A_{i-1}A_{i+1}$. Gọi $B_i$ là điểm nằm trên tiếp tuyến tại $A_i$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_{i-1}A_iA_{i+1}$, sao cho điểm đối xứng của $M_i$ qua đường phân giác của góc $\angle A_{i+1}A_{i+2}A_{i+3}$ nằm trên đường thẳng $B_iA_{i+2}$. Gọi $C_i$ là giao điểm duy nhất của các đường thẳng $A_iA_{i+1}$ và $B_iB_{i+1}$. (Mọi chỉ số được lấy theo mod 4.)
Chứng minh rằng $C_1, C_2, C_3, C_4$ thẳng hàng.
Chứng minh rằng $C_1, C_2, C_3, C_4$ thẳng hàng.