Câu hỏi 2
Cho tam giác nhọn $\triangle ABC$ với $AB \lt AC$, nội tiếp đường tròn $\omega_1$ tâm $O$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $\triangle ABC$ và $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Gọi $\omega_2$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $\triangle BHC$, đường thẳng $HO$ cắt $\omega_2$ tại $K \neq H$, và đường thẳng $MK$ cắt $\omega_2$ tại $P \neq K$. Chứng minh rằng tiếp tuyến của $\omega_1$ tại $A$ và tiếp tuyến của $\omega_2$ tại $P$ cắt nhau trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $\triangle APK$.