Câu hỏi 1
Cho tam giác $\triangle ABC$ với $AB \lt AC$, và gọi $D$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AD = \frac{AC-AB}{2}$. Các điểm $X$ và $Y$ được chọn trên đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ sao cho $BX = CY$ và đường thẳng $AC$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $\triangle XDY$. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $\triangle XDY$ tại các điểm $X$ và $Y$ cắt nhau trên đường thẳng $BC$.