Câu hỏi 186
Cho $m$ và $n$ là các số nguyên dương với $m \ge n$. Có $m$ chiếc bánh cupcake với các hương vị khác nhau được xếp quanh một đường tròn và có $n$ người thích bánh cupcake. Mỗi người gán cho mỗi chiếc bánh một số thực không âm làm điểm số, tùy theo mức độ người đó thích chiếc bánh. Giả sử rằng với mỗi người $P$, có thể chia đường tròn gồm $m$ chiếc bánh thành $n$ nhóm gồm các chiếc bánh liên tiếp sao cho tổng điểm số của $P$ cho các chiếc bánh trong mỗi nhóm đều ít nhất bằng $1$. Chứng minh rằng có thể phân phát $m$ chiếc bánh cho $n$ người sao cho mỗi người $P$ nhận được các chiếc bánh có tổng điểm số (theo đánh giá của $P$) ít nhất bằng $1$.