Câu hỏi 178
Cho $n$ là một số nguyên dương, và cho $a_0, a_1, \dots, a_n$ là các số nguyên không âm thỏa mãn $a_0 \ge a_1 \ge \dots \ge a_n$. Chứng minh rằng
$$
\sum_{i=0}^{n} i \binom{a_i}{2} \le \frac{1}{2} \binom{a_0 + a_1 + \dots + a_n}{2}.
$$
$$
\sum_{i=0}^{n} i \binom{a_i}{2} \le \frac{1}{2} \binom{a_0 + a_1 + \dots + a_n}{2}.
$$