Câu hỏi 175
Gọi $\mathbb{Z}$ là tập các số nguyên, và cho $f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ là một hàm số. Chứng minh rằng có vô số số nguyên $c$ sao cho hàm số $g: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ xác định bởi $g(x) = f(x) + c x$ không phải là song ánh.
*Chú ý*: Hàm số $g: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ được gọi là *song ánh* nếu với mọi số nguyên $b$, tồn tại đúng một số nguyên $a$ sao cho $g(a) = b$.
*Chú ý*: Hàm số $g: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ được gọi là *song ánh* nếu với mọi số nguyên $b$, tồn tại đúng một số nguyên $a$ sao cho $g(a) = b$.