Câu hỏi 174
Cho $n$ là một số nguyên dương. Ana và Banana chơi một trò chơi. Banana nghĩ ra một hàm số $f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ và một số nguyên tố $p$. Anh ấy nói với Ana rằng $f$ không phải hàm hằng, $p \lt 100$, và $f(x+p) = f(x)$ với mọi số nguyên $x$. Mục tiêu của Ana là xác định giá trị của $p$. Cô viết ra $n$ số nguyên $x_1, \dots, x_n$. Sau khi xem danh sách này, Banana viết ra $f(x_1), \dots, f(x_n)$ theo thứ tự. Ana thắng nếu cô có thể xác định giá trị của $p$ từ các thông tin này. Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ để Ana có chiến lược thắng.