Câu hỏi 173
Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$. Cho $B_1, C_1, B_2$ và $C_2$ là các điểm thẳng hàng lần lượt nằm trên các đường thẳng $AB, AC, BH$ và $CH$. Gọi $\omega_B$ và $\omega_C$ lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BB_1B_2$ và $CC_1C_2$. Chứng minh rằng trục đẳng phương của $\omega_B$ và $\omega_C$ cắt đường thẳng nối tâm của chúng tại một điểm nằm trên đường tròn chín điểm của tam giác $ABC$.