Câu hỏi 165
Cho tam giác $ABC$, và $X, Y, Z$ là các điểm thẳng hàng sao cho $AY = AZ$, $BZ = BX$ và $CX = CY$. Các điểm $X'$, $Y'$, $Z'$ lần lượt là điểm đối xứng của $X$, $Y$, $Z$ qua $BC$, $CA$, $AB$. Chứng minh rằng nếu $X'Y'Z'$ là một tam giác không suy biến thì tâm đường tròn ngoại tiếp của nó nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.