Câu hỏi 154
Các số phức $\omega_{1}$, $\ldots$, $\omega_{n}$ đều có môđun bằng $1$. Cho $z$ là một số phức khác $\omega_{1}$, $\ldots$, $\omega_{n}$ sao cho
$$
\frac{z + \omega_{1}}{z - \omega_{1}} + \dots + \frac{z + \omega_{n}}{z - \omega_{n}} = 0.
$$
Chứng minh rằng $|z| = 1$.
$$
\frac{z + \omega_{1}}{z - \omega_{1}} + \dots + \frac{z + \omega_{n}}{z - \omega_{n}} = 0.
$$
Chứng minh rằng $|z| = 1$.