Câu hỏi 152
Ban đầu Ethan viết một số số lên bảng, mỗi số là $3$ hoặc $5$. Sau đó anh ấy lặp lại việc chọn hai số và thay chúng bằng tổng, hiệu, tích hoặc thương của chúng (nếu số chia khác không). Gọi $f(n)$ là số lượng số nhỏ nhất mà Ethan phải viết lúc đầu để cuối cùng có thể viết được số $n$. Ví dụ, $f(2025) \leq 6$ vì Ethan có thể bắt đầu với các số $3$, $3$, $3$, $3$, $5$ và $5$ trên bảng, rồi lặp lại việc nhân hai số với nhau để cuối cùng thu được $2025$.
Hãy nộp một bộ 8 số nguyên có thứ tự, phân tách bởi dấu phẩy, tương ứng với các giá trị $f(164)$, $f(187)$, $f(191)$, $f(224)$, $f(255)$, $f(286)$, $f(374)$ và $f(479)$ theo đúng thứ tự đó, hoặc một chữ X cho mỗi giá trị bạn muốn bỏ trống. Chẳng hạn, nếu bạn nghĩ $f(164) = 9$ và $f(224) = 8$, bạn nên nộp "9, X, X, 8, X, X, X, X". Bạn sẽ nhận được $\left|0.6^{W} \cdot \frac{(C + 1)^{2}}{4}\right|$ điểm, trong đó $C$ là số câu trả lời đúng bạn nộp và $W$ là số câu trả lời sai (không bỏ trống).
Hãy nộp một bộ 8 số nguyên có thứ tự, phân tách bởi dấu phẩy, tương ứng với các giá trị $f(164)$, $f(187)$, $f(191)$, $f(224)$, $f(255)$, $f(286)$, $f(374)$ và $f(479)$ theo đúng thứ tự đó, hoặc một chữ X cho mỗi giá trị bạn muốn bỏ trống. Chẳng hạn, nếu bạn nghĩ $f(164) = 9$ và $f(224) = 8$, bạn nên nộp "9, X, X, 8, X, X, X, X". Bạn sẽ nhận được $\left|0.6^{W} \cdot \frac{(C + 1)^{2}}{4}\right|$ điểm, trong đó $C$ là số câu trả lời đúng bạn nộp và $W$ là số câu trả lời sai (không bỏ trống).