Câu hỏi 142
Albert viết 2025 số $a_{1}$, ..., $a_{2025}$ theo một vòng tròn trên bảng. Ban đầu, mỗi số được chọn ngẫu nhiên, đều và độc lập trong đoạn $[0,1]$. Sau đó, mỗi giây, anh ấy đồng thời thay $a_{i}$ bởi $\max (a_{i - 1}, a_{i}, a_{i + 1})$ với mọi $i = 1, 2, \ldots, 2025$ (trong đó $a_{0} = a_{2025}$ và $a_{2026} = a_{1}$). Tính kỳ vọng của số giá trị phân biệt còn lại sau 100 giây.