MathNet 2025-part-02 — 186 bài (EN–VI) Câu hỏi 138

Gọi $N$ là số bộ ba có thứ tự các số nguyên dương $(a, b, c)$ sao cho $a, b, c \le 3^6$ và $a^3 + b^3 + c^3$ là bội của $3^7$. Tìm số dư khi chia $N$ cho 1000.