Câu hỏi 137
Cho ngũ giác lồi $ABCDE$ với $AB = 14$, $BC = 7$, $CD = 24$, $DE = 13$, $EA = 26$ và $\angle B = \angle E = 60^\circ$. Với mỗi điểm $X$ trong mặt phẳng, đặt $f(X) = AX + BX + CX + DX + EX$. Giá trị nhỏ nhất có thể của $f(X)$ có thể biểu diễn dưới dạng $m + n\sqrt{p}$, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương và $p$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m+n+p$.