Câu hỏi 135
Tập hợp các điểm trong không gian tọa độ 3 chiều nằm trên mặt phẳng $x + y + z = 75$ và có tọa độ thỏa mãn các bất đẳng thức
$$
x - yz \lt y - zx \lt z - xy
$$
tạo thành ba miền lồi rời nhau. Đúng một trong các miền đó có diện tích hữu hạn. Diện tích của miền hữu hạn này có thể biểu diễn dưới dạng $a\sqrt{b}$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương và $b$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a+b$.
$$
x - yz \lt y - zx \lt z - xy
$$
tạo thành ba miền lồi rời nhau. Đúng một trong các miền đó có diện tích hữu hạn. Diện tích của miền hữu hạn này có thể biểu diễn dưới dạng $a\sqrt{b}$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương và $b$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a+b$.