Câu hỏi 134
Một hàm số tuần hoàn tuyến tính từng khúc được xác định bởi
$$
f(x) = \begin{cases} x & \text{nếu } x \in [-1, 1), \\ 2-x & \text{nếu } x \in [1, 3), \end{cases}
$$
và $f(x+4) = f(x)$ với mọi số thực $x$. Đồ thị của $f(x)$ có dạng răng cưa như hình dưới đây.
Parabol $x = 34y^2$ cắt đồ thị của $f(x)$ tại hữu hạn điểm. Tổng tung độ của các giao điểm này có thể biểu diễn dưới dạng $\frac{a+b\sqrt{c}}{d}$, trong đó $a, b, c$ và $d$ là các số nguyên dương, ước chung lớn nhất của $a, b$ và $d$ bằng 1, và $c$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a+b+c+d$.
$$
f(x) = \begin{cases} x & \text{nếu } x \in [-1, 1), \\ 2-x & \text{nếu } x \in [1, 3), \end{cases}
$$
và $f(x+4) = f(x)$ với mọi số thực $x$. Đồ thị của $f(x)$ có dạng răng cưa như hình dưới đây.
Parabol $x = 34y^2$ cắt đồ thị của $f(x)$ tại hữu hạn điểm. Tổng tung độ của các giao điểm này có thể biểu diễn dưới dạng $\frac{a+b\sqrt{c}}{d}$, trong đó $a, b, c$ và $d$ là các số nguyên dương, ước chung lớn nhất của $a, b$ và $d$ bằng 1, và $c$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a+b+c+d$.