Câu hỏi 131
Cho $k$ là một số thực sao cho hệ
$$
\begin{aligned}
|25 + 20i - z| &= 5 \\
|z - 4 - k| &= |z - 3i - k|
\end{aligned}
$$
có đúng một nghiệm phức $z$. Tổng tất cả các giá trị có thể của $k$ có thể viết dưới dạng $\frac{m}{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m+n$. Ở đây $i = \sqrt{-1}$.
$$
\begin{aligned}
|25 + 20i - z| &= 5 \\
|z - 4 - k| &= |z - 3i - k|
\end{aligned}
$$
có đúng một nghiệm phức $z$. Tổng tất cả các giá trị có thể của $k$ có thể viết dưới dạng $\frac{m}{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m+n$. Ở đây $i = \sqrt{-1}$.