Câu hỏi 119
Giả sử $\triangle ABC$ có các góc $\angle BAC = 84^\circ$, $\angle ABC = 60^\circ$ và $\angle ACB = 36^\circ$. Gọi $D$, $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $\overline{BC}$, $\overline{AC}$ và $\overline{AB}$. Đường tròn ngoại tiếp $\triangle DEF$ cắt $\overline{BD}$, $\overline{AE}$ và $\overline{AF}$ lần lượt tại các điểm $G$, $H$ và $J$. Các điểm $G$, $D$, $E$, $H$, $J$ và $F$ chia đường tròn ngoại tiếp $\triangle DEF$ thành sáu cung nhỏ, như hình vẽ. Tìm $\widehat{DE} + 2 \cdot \widehat{HJ} + 3 \cdot \widehat{FG}$, trong đó các cung được đo bằng độ.
