Câu hỏi 113
Cho $p \gt 200$ là một số nguyên tố. Ta gọi một số nguyên dương $n$ là *tốt* nếu $p$ chia hết tử số của phân số tối giản $\frac{a_n}{b_n} = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n}$. Chứng minh rằng với mọi $N$ đủ lớn, số các số tốt không vượt quá $N$ không lớn hơn $C N^{\frac{3}{4}}$, trong đó $C$ là một hằng số; có thể phụ thuộc vào $p$.