Câu hỏi 100
Có $30$ học sinh tham gia một cuộc thi toán. Ta muốn phát cho họ tổng cộng $N$ chiếc kẹo sao cho:
(i) Mỗi học sinh nhận được ít nhất một chiếc kẹo.
(ii) Học sinh có điểm cao hơn nhận được nhiều kẹo hơn bất kỳ học sinh nào có điểm thấp hơn.
(iii) Hai học sinh bất kỳ có cùng điểm nhận được số kẹo bằng nhau.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $N$ sao cho luôn có cách phát kẹo, bất kể thứ hạng của các học sinh như thế nào.
(i) Mỗi học sinh nhận được ít nhất một chiếc kẹo.
(ii) Học sinh có điểm cao hơn nhận được nhiều kẹo hơn bất kỳ học sinh nào có điểm thấp hơn.
(iii) Hai học sinh bất kỳ có cùng điểm nhận được số kẹo bằng nhau.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $N$ sao cho luôn có cách phát kẹo, bất kể thứ hạng của các học sinh như thế nào.