MathNet 2025-part-02 — 186 bài (EN–VI) Câu hỏi 94

Cho $a \gt b$ là các số nguyên dương lẻ và $k$ là số nguyên dương sao cho $a^{1001} + k$ và $b^{1001} + k$ đều là lũy thừa của $2$. Chứng minh rằng $a \gt b^{1001} + k$.