Câu hỏi 92
Tìm tất cả các hàm số khác hằng $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn:
(i) $f(x)f(x+y) = f(x)^2 + x \cdot f_{2025}(y)$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$,
(ii) $f_{2025}(\cos x) + f_{2025}(\cos(\pi - x)) = 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$,
trong đó $f_n(x) = f(f(\ldots(f(x))\ldots))$ là hợp của hàm $f$ với chính nó $n$ lần.
(i) $f(x)f(x+y) = f(x)^2 + x \cdot f_{2025}(y)$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$,
(ii) $f_{2025}(\cos x) + f_{2025}(\cos(\pi - x)) = 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$,
trong đó $f_n(x) = f(f(\ldots(f(x))\ldots))$ là hợp của hàm $f$ với chính nó $n$ lần.