MathNet 2025-part-02 — 186 bài (EN–VI) Câu hỏi 91

Cho $n$ là số nguyên dương và $P(x)$ là đa thức bậc $n$ với hệ số thực. Chứng minh rằng các nghiệm của đa thức $x^3P(x) + 1$ không thể đồng thời đều là số thực.