Câu hỏi 84
Cho tam giác nhọn $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $F$ là điểm trên $AC$ sao cho $\angle COF = \angle ACB$, trong đó $F$ và $B$ nằm khác phía đối với $CO$. Đường thẳng $FO$ cắt $BC$ tại $G$. Đường thẳng qua $A$ song song với $BC$ cắt $\Gamma$ lần thứ hai tại $M$. Các đường thẳng $CO$ và $MG$ cắt nhau tại $K$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BGK$ và $AOK$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $AB$.