MathNet 2025-part-02 — 186 bài (EN–VI) Câu hỏi 80

Cho $n$ là số nguyên dương và $A = \{n, n+1, \dots, 2n-1\}$. Chứng minh rằng tồn tại số $a \in A$ sao cho tổng các phần tử của tập $A \setminus \{a\}$ không chia hết cho bất kỳ phần tử nào của $A$.