Câu hỏi 72
Cho $N$ là số nguyên dương. Ali và Hadi chơi một trò chơi: ban đầu họ viết các số $1, 2, \dots, N$ lên bảng. Sau đó họ lần lượt đi, Ali đi trước. Mỗi nước đi gồm việc chọn một cặp số nguyên $(k, n)$, trong đó $k \ge 0$ và $n$ là một trong các số đang có trên bảng, rồi xóa mọi số nguyên $s$ trên bảng sao cho $2^k|n - s$. Trò chơi tiếp tục cho đến khi bảng trống. Người xóa số cuối cùng trên bảng là người thua.
Tìm tất cả các giá trị của $N$ để Ali có thể đảm bảo chiến thắng, bất kể Hadi chơi thế nào.
Tìm tất cả các giá trị của $N$ để Ali có thể đảm bảo chiến thắng, bất kể Hadi chơi thế nào.