Câu hỏi 63
Trên mặt phẳng đánh dấu $10^6$ điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng; vẽ tất cả các đoạn thẳng nối các điểm này. Trên mỗi đoạn thẳng đã vẽ, Grisha ghi một số thực có giá trị tuyệt đối không vượt quá $1$. Sau đó, với mỗi bộ sáu điểm được đánh dấu, cậu tính tổng các số trên tất cả $15$ đoạn thẳng nối các điểm đó. Hóa ra giá trị tuyệt đối của mỗi tổng như vậy đều không nhỏ hơn $C$, và trong các tổng đó có cả tổng dương lẫn tổng âm. Tìm giá trị lớn nhất có thể của $C$.
(G. R. Chelnokov)
(G. R. Chelnokov)