Câu hỏi 45
Xác định tất cả các hàm số $f: \mathbb{N}^* \to \mathbb{N}$ thỏa mãn các tính chất sau:
a) biểu thức $n^3 - n f(n) - 1$ là lập phương của một số tự nhiên với mọi $n \in \mathbb{N}^*$;
b) hàm số $g: \mathbb{N}^* \to \mathbb{N}$ xác định bởi $g(n) = 4n - f(n)$ là hàm tăng.
a) biểu thức $n^3 - n f(n) - 1$ là lập phương của một số tự nhiên với mọi $n \in \mathbb{N}^*$;
b) hàm số $g: \mathbb{N}^* \to \mathbb{N}$ xác định bởi $g(n) = 4n - f(n)$ là hàm tăng.