Câu hỏi 44
Chứng minh rằng nếu $x, y, z \in \mathbb{R}$ thì bất đẳng thức sau đúng:
$$
\sum_{\text{hoán vị vòng}} \sqrt{1 + (x\sqrt{1+y^2} + y\sqrt{1+x^2})^2} \geq xy + yz + zx + 2(x+y+z).
$$
$$
\sum_{\text{hoán vị vòng}} \sqrt{1 + (x\sqrt{1+y^2} + y\sqrt{1+x^2})^2} \geq xy + yz + zx + 2(x+y+z).
$$