Câu hỏi 43
Cho $n \in \mathbb{N}^*$. Chứng minh rằng với mọi cách chọn $x_1, x_2, \dots, x_n \in \mathbb{N}^*$ sao cho $x_k \le k$ với mọi $k \in \{1, 2, \dots, n\}$ và tổng $x_1 + x_2 + \dots + x_n$ là số lẻ, tồn tại $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \dots, \varepsilon_n \in \{-1, 1\}$ sao cho $\sum_{k=1}^n \varepsilon_k \cdot x_k = 1$.