Câu hỏi 42
Cho $n \in \mathbb{N}$, $n \ge 3$. Với mỗi $x \in U(\mathbb{Z}_n)$, ký hiệu $o_1(x)$ và $o_2(x)$ lần lượt là cấp của phần tử $x$ trong các nhóm $(\mathbb{Z}_n, +)$ và $(U(\mathbb{Z}_n), \cdot)$, và $a(x) = o_1(x) + o_2(x)$. Xét tập hợp $T_n = \{a(x) \mid x \in U(\mathbb{Z}_n)\}$.
a) Xác định $T_8$.
b) Chứng minh rằng có nhiều nhất 19 số $n$ sao cho $T_n$ có đúng hai phần tử.
a) Xác định $T_8$.
b) Chứng minh rằng có nhiều nhất 19 số $n$ sao cho $T_n$ có đúng hai phần tử.