Câu hỏi 41
Cho $f : [0, \infty) \to \mathbb{R}$ là hàm số khả vi, có đạo hàm liên tục, sao cho $f(0) \gt 0$, $f'(x) + (f(x))^2 \gt 0$ với mọi $x \gt 0$ và
$$
\lim_{x \to \infty} [f'(x) + (f(x))^2] = 0.
$$
Chứng minh rằng $\lim_{x \to \infty} f(x) = 0$.
$$
\lim_{x \to \infty} [f'(x) + (f(x))^2] = 0.
$$
Chứng minh rằng $\lim_{x \to \infty} f(x) = 0$.