Câu hỏi 25
Cho $p$ là một số nguyên tố, $p \geq 3$, và $k$ là một số lẻ, không chia hết cho $p$. Cho $K$ là một trường hữu hạn có $kp+1$ phần tử và $A = \{x_1, x_2, \dots, x_t\}$ là tập các phần tử của $K^* = K \setminus \{0\}$ có cấp khác $k$ trong nhóm nhân $(K^*, \cdot)$. Chứng minh rằng đa thức $P(X) = (X + x_1)(X + x_2)\dots(X + x_t)$ có ít nhất $p$ hệ số bằng 1.