Câu hỏi 23
Giả sử $A, B \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ thỏa mãn $A + B = AB + BA$. Chứng minh rằng:
a) nếu $n$ lẻ thì $\det(AB - BA) = 0$;
b) nếu $\operatorname{tr}(A) \ne \operatorname{tr}(B)$ thì $\det(AB - BA) = 0$.
a) nếu $n$ lẻ thì $\det(AB - BA) = 0$;
b) nếu $\operatorname{tr}(A) \ne \operatorname{tr}(B)$ thì $\det(AB - BA) = 0$.