Câu hỏi 20
Cho $m \in \mathbb{N}$, $m \ge 2$ là một số tự nhiên cố định, và $(a_n)_{n \ge 1}$ là một dãy số thực không âm sao cho $a_{n+1} \le a_n - a_{mn}$, $\forall n \ge 1$.
a) Chứng minh rằng dãy $(b_n)_{n \ge 1}$, $b_n = \sum_{k=1}^{n} a_k$ bị chặn trên.
b) Chứng minh rằng dãy $(c_n)_{n \ge 1}$, $c_n = \sum_{k=1}^{n} k^2 a_k$ bị chặn trên.
a) Chứng minh rằng dãy $(b_n)_{n \ge 1}$, $b_n = \sum_{k=1}^{n} a_k$ bị chặn trên.
b) Chứng minh rằng dãy $(c_n)_{n \ge 1}$, $c_n = \sum_{k=1}^{n} k^2 a_k$ bị chặn trên.