Câu hỏi 19
Cho $n \in \mathbb{N}$, $n \ge 2$. Xét phương trình:
$$
\{x\} + \{2x\} + \dots + \{nx\} = [x] + [2x] + \dots + [2nx].
$$
a) Giải phương trình trên $\mathbb{R}$ khi $n = 2$.
b) Chứng minh rằng phương trình có nhiều nhất hai nghiệm thực với mọi $n \ge 2$.
$$
\{x\} + \{2x\} + \dots + \{nx\} = [x] + [2x] + \dots + [2nx].
$$
a) Giải phương trình trên $\mathbb{R}$ khi $n = 2$.
b) Chứng minh rằng phương trình có nhiều nhất hai nghiệm thực với mọi $n \ge 2$.